Nauka matematyki od pierwszych dni życia 

Grzegorz Zoń

Mówi się, że każdy maluch przychodzi na świat z matematycznymi zdolnościami. Zdaniem dr Anety Czerskiej, od urodzenia dziecko dysponuje umiejętnością subitacji, czyli rozróżniania ilości elementów w zbiorze bez liczenia[1]. Czy rzeczywiście tak jest? Skąd wiadomo, że dziecko, wpatrując się przez chwilę w planszę z kropkami, jest w stanie dostrzec ich ilość, nie znając jeszcze pojęcia liczby?

Umiejętność matematyczne od urodzenia

H. Dambeck w swojej książce „Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta” opisuje ciekawe eksperymenty potwierdzające założenie, że zdolności matematyczne rodzą się razem z dzieckiem.

Pierwszy eksperyment w tym zakresie przeprowadził w 1980 r. Prentice Starkey, amerykański psycholog. Eksperyment ten polegał na obserwacji 72 niemowląt w wieku od 16 do 30 tygodni podczas wpatrywania się w ekran z dwoma punktami, które co jakiś czas zmieniały swoje położenie. Początkowo czas ten wynosił 2 sekundy. Gdy badacz wprowadził trzeci punkt, czas wydłużał się do 2 i pół sekundy, co świadczyło o tym, że maluchy zauważały różnicę w ilości punktów. Ostatecznie pozwoliło to na postawienie wniosku, że niemowlęta dysponują elementarnym zmysłem liczbowym.

W 1992 r. psycholog Karen Wynn przeprowadziła eksperyment, wykorzystując teatrzyk kukiełkowy. Początkowo pokazywała dzieciom i zbliżała do siebie dwie kukiełki. Po chwili pokazywała raz jedną, a raz drugą, na zmianę chowając je za kurtyną. Okazało się, że kiedy na scenie pojawiała się jedna kukiełka, niemowlęta wpatrywały się o sekundę dłużej, oczekując na pojawienie się drugiej. Badaczka w ten sposób udowodniła, że niemowlęta posiadają umiejętność liczenia i wiedzą, że schowane nie ginie (zjawisko stałości przedmiotu).

Modyfikację powyższego eksperymentu przeprowadził psycholog Tony Simon, który poza kukiełkami wprowadził do doświadczenia dodatkowo dwie piłeczki i również na zmianę pokazywał je maluchom i chował za kurtyną. Na podstawie obserwacji reakcji niemowlaków biorących udział w eksperymencie można było wyciągnąć wniosek, że niemowlęta posiadają umiejętność elementarnej arytmetyki oraz zdolność abstrakcyjnego myślenia[2].

Zdolności matematyczne u dzieci obserwowane w życiu codziennym

Zdaniem G. Rury i M. Klichowskiego[3] „inicjacja matematyczna rozpoczyna się już we wczesnym okresie dzieciństwa, kiedy półroczne niemowlę próbuje wszędobylskimi oczyma ogarnąć otaczającą go przestrzeń, która dostarcza mu wielu różnorodnych wzrokowo-dotykowych bodźców”. Badacze zwracają uwagę, że niemowlęta z wielkim zainteresowaniem obserwują przemieszczające się w ich otoczeniu osoby, dostrzegają kształty, wodzą wzrokiem za kręcącą się nad ich głową karuzelą, śledzą poruszającą się wokół łóżeczka matkę, a kiedy tylko cokolwiek w poznanej, otaczającej ich przestrzeni się zmieni, natychmiast reagują. Dwulatki segregują klocki, budują wieże, układają przedmioty w odpowiedniej kolejności, potrafią rozróżnić przedmiot mniejszy od większego. Trzy- i czterolatki, urządzając zabawowe przyjęcia, sadzają lalki na kolejnych krzesełkach, parkują samochody w wyznaczonych, przyporządkowanych im miejscach, a więc stosują metodę odpowiedniości. Nieco starsze dzieci próbują liczyć mijające ich samochody, monety, owoce, drzewa w parku itd., czyli jak podsumowuje E. Gruszczyk-Kolczyńska: „małe dzieci posiadają nieograniczone uzdolnienia i nieprawdopodobną łatwość uczenia się matematyki”.

Czy nauka matematyki może rozpocząć się już w okresie niemowlęcym?

Badacze uważają, że dziecko rodzi się ze zdolnością do uczenia się o liczbach i regułach matematyki. Choć brzmi to dosyć nieprawdopodobnie, okazuje się, że nauka matematyki z niemowlętami jest możliwa. I co więcej – jest na to metoda. Metoda G. Domana, bo u niej tutaj mowa, polega na wielokrotnym pokazywaniu dziecku kart z wydrukowanymi kropkami o średnicy 19 mm. Każdy zestaw pokazuje się dziecku 3 razy dziennie w odstępach trzydziestominutowych. Zabawę rozpoczyna się od kart z najmniejszą ilością kropek, przechodząc kolejno do kart z większą ilością. Metoda wykorzystuje tzw. efekt wizualnego wrażenia, czyli dziecko, widząc kropki, poznaje pojęcie ilości, dopiero później uczy się liczb. Podstawą metody jest systematyczność oraz dobra zabawa zarówno dziecka, jak i rodzica[4].

Jak wykorzystać łatwość uczenia się matematyki u dzieci nieco starszych?

Począwszy od dwu-i trzylatków, z powodzeniem można wykorzystać metodę opracowaną podstawie koncepcji pedagogicznej M. Montessori. Nauka matematyki w tej metodzie bazuje na codziennych czynnościach, począwszy od podnoszenia przez dziecko łyżeczki do buzi, przez wrzucanie piłeczek do pojemnika, aż po budowanie wieży z kubeczków. Spotkania z matematyką nastawione na uczenie przez działanie są urozmaicone sensorycznymi pomocami jak patyki liczbowe, cyfry dotykowe, tablice Sequina, łańcuchy kolorowych liczb, tablice kropek, niebieskie trójkąty konstrukcyjne i wiele innych. W ujęciu tej koncepcji matematyka to odkrywanie i poznawanie świata[5].

Dwa podskoki w prawo, trzy kroki w przód, czyli nauka matematyki poprzez ruch

Uczenie matematyki poprzez ruch to główne założenie metody bazującej na koncepcji R. Steinera[6]. Zdaniem twórcy ruch sprzyja tworzeniu i utrwalaniu w pamięci nowych pojęć. Dzieci najlepiej uczą się liczenia przez rytmiczne klaskanie, tupanie, podskakiwanie, rzucanie, łapanie i odliczanie na głos. Steiner zaleca także mierzenie długości z wykorzystaniem własnego ciała, czyli wykorzystując to, co mamy dosłownie pod ręką – stopy, palce, łokcie. Ważne jest, aby uświadamiać dzieciom, że w matematyce jest wiele dróg do uzyskania wyniku, dlatego szczególnie cenne jest poszukiwanie własnych rozwiązań[7].

Potwierdzeniem skuteczności nauki matematyki poprzez ruch są również badania Roberta J. Wieneckego w szkołach podstawowych w Kopenhadze opublikowane w piśmie „Frontiers of Human Neuroscience”, podczas których sprawdzano, czy zajęcia ruchowe w trakcie lekcji sprzyjają przyswajaniu nowej wiedzy. Na podstawie przeprowadzonych obserwacji okazało się, że „dzieci uczą się lepiej, jeśli w czasie lekcji do nauki mogą używać całego swojego ciała”[8].

Podróż do świata liczb, czyli nauka matematyki z wykorzystaniem bajek

Okazuje się, że matematyki można się również uczyć, wykorzystując do tego bajki, piosenki i rymowanki. Służy do tego metoda G. Friedricha, de Galgóczy-Mécher i Schindelhauer – bardzo lubiana przez dzieci, ponieważ jej podstawą jest podróż do krainy liczb i figur geometrycznych. Miasta liczb, liczbowe domy, ogrody i liczbościeżki, liczbowe bajki, liczbowe piosenki, liczbowe kukiełki i liczbowe zwierzaki to tylko część elementów, z którymi spotykają się dzieci podczas zabawy tą metodą. I co najważniejsze – dzieci nie uczą się matematyki, tylko odkrywają jej piękno i rozwijają matematyczne zainteresowania.

Zadania z matematyki online – platforma edukacyjna dla dzieci

Matematyki można się również z powodzeniem uczyć za pośrednictwem specjalnie przygotowanych platform edukacyjnych. Jedną z nich jest Squla, która stanowi połączenie dużej dawki rzetelnej wiedzy z dobrą zabawą. Z pomocą dostępnych na platformie gier matematycznych i quizów dzieci segregują, liczą, porównują i rozwiązują zadania z matematyki dostosowane do swojego etapu edukacji. Nietuzinkowe spojrzenie na „królową nauk” sprawia, że nie trzeba długo zachęcać dzieci do skorzystania z wszystkich możliwości platformy. Bez wątpienia zatem nauka matematyki online to prosty sposób na szkolny sukces.

Nie ma lepszej lub gorszej metody na naukę matematyki. Każda jest inna, tak samo jak każde dziecko jest inne. Grunt to dobranie metody do dziecka.

Autor

Grzegorz Zoń

Psycholog, absolwent Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach na Wydziale Pedagogiki i Psychologii oraz studiów podyplomowych w Instytucie Psychologii na Uniwersytecie Jagiellońskim. Posiada wieloletnie doświadczenie w pracy terapeutycznej z dziećmi, młodzieżą oraz z osobami dorosłymi. Obecnie w trakcie studiów z zakresu logopedii. Specjalista z zakresu Europejskiego Rynku Pracy oraz współautor Europejskiej Koncepcji Poradnictwa Zawodowego w Międzynarodowej Mobilności.

Zobacz również:

.

[3] Grażyna Rura, Michał Klichowski, Kompetencje matematyczne – założone sposoby kształtowania i dyskursy popkulturowe, Dziecko w szkolnej rzeczywistości. Założony a rzeczywisty obraz edukacji elementarnej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2011, s. 214

[6] Przybyła T., Bronikowski M., Bzdęga B., Cichy I., Hofman J., Hrybiuk O., Kaiser I., Kolczyńska-Przybycień K., Rokita A., Klichowski M., Dziecięca matematyka, Pedagogika dziecka. Podręcznik akademicki, 2020, s. 119-137[7] Łuczak A., Dlaczego warto łączyć nauczanie matematyki z ruchem i muzyką? Wybrane przykłady badań na temat łączenia różnych form w zintegrowanej edukacji wczesnoszkolnej, Uniwersytet Zielonogórski, nr 4/2017, s. 191-201

Shop

Tylko teraz aż 60 zł zniżki na abonament roczny!

Już od 12,50 zł /miesiąc